Question

（1）已知tanα=3，计算

4sinα-2cosα

5cosα+3sinα

 的值；
（2）已知f（α）=

sin(5π-α)•cos(α+ 3π 2 )•cos(π+α)

sin(α- 3π 2 )•cos(α+ π 2 )•tan(α-3π)

化简f（α）．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用诱导公式化简即可得到结果．

解答： 解：（1）∵tanα=3，
∴原式=

4tanα-2

5+3tanα

=

12-2

5+9

=

5

7

；
（2）f（α）=

sinα•sinα•(-cosα)

cosα•(-sinα)•tanα

=cosα．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．