题目内容

已知函数f（x）=（x-2）
2+x
2-x
，求它的定义域，并判断其奇偶性．
考点：函数奇偶性的判断,函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：通过开偶次方，被开方数非负，分母不为0，求出定义域，然后判断函数的奇偶性．
解答： 解：要使函数有意义，必有：
2-x≠0
2+x
2-x
≥0
，解得-2≤x＜2，
所以函数的定义域为[-2，2）．
因为函数的定义域不关于原点对称，所以函数是不奇不偶函数．
点评：本题考查函数的定义域的求法，函数的奇偶性的判断，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=f（π-x）且当x∈（-
π
2
，
π
2
）时，f（x）=x+sinx，设a=f（1），b=f（2），c=f（3）则
 
．
已知集合A={1，2，3，4}，那么A的非空真子集的个数是
 
．
若A={x2，2x-1，-4}，B={x-5，1-x，9}，B∩A={9}，
（1）求X的值       
（2）求A∪B．
把函数y=-3cos（2x+
π
3
）的图象向右平移m（m＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则m的值可以是 （　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
12
使函数f（x）=sin（2x+θ）+
3
cos（2x+θ）为奇函数的θ的一个值是（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3
复数
i
i-1
在复平面上对应的点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
若⊙O1：x2+y2=5与⊙O2：（x-5）2+y2=20相交于A、B两点，则线段AB的长度是
 
．
已知a+b＞0，则
a
b2
+
b
a2
与
1
a
+
1
b
的大小关系是
 
．

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