题目内容
10．在曲线y=x3-3x2+6x一6的切线中斜率最小的切线方程是3x-y-5=0．分析 求出函数的导数，配方，可得二次函数的最小值，即为切线的斜率，再由点斜式方程可得切线的方程．
解答 解：y=x3-3x2+6x一6的导数为y′=3x2-6x+6
=3（x2-2x+1）+3=3（x-1）2+3，
当x=1时，导数取得最小值3，
即有切点为（1，-2），斜率为3，
切线的方程为y+2=3（x-1），
即为3x-y-5=0．
故答案为：3x-y-5=0．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查二次函数的最值的求法，以及直线方程的求法，属于中档题．
练习册系列答案
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20．已知定义在R上的函数f（x）=3x-sinx，则不等式f（$\frac{1}{x}$）+f（-1）＜0的解集是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （1，+∞） | C． | （-∞，0）∪（0，1） | D． | （-∞，0）∪（1，+∞） |
2．已知an=$\frac{n-\sqrt{2008}}{n-\sqrt{2009}}$，且数列{an}中共有100项，则此数列中最小项和最大项分别为第（ ）项．
| A． | 42，43 | B． | 43，44 | C． | 44，45 | D． | 45，46 |