题目内容
13．下列命题正确的是（ ）| A． | 对于任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$ | |
| B． | 若向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$同向，且|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{b}$． | |
| C． | 向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$是共线向量，则A、B、C、D四点一定共线 | |
| D． | 单位向量的模都相等 |
分析 根据零向量与任意向量共线，向量的定义，共线向量和单位向量的概念便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．
解答 解：A．若$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$，零向量与任意向量平行，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$可以不平行，∴该选项错误；
B．向量是矢量，不能比较大小，∴该选项错误；
C.$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$共线，即$\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{CD}$，显然A，B，C，D四点不一定共线，∴该选项错误；
D．模为1的向量为单位向量，即单位向量的模相等，∴该选项正确．
故选：D．
点评 考查零向量与任意向量的关系，向量的概念，共线向量的概念，以及单位向量的概念．
练习册系列答案
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1．在△ABC中，a=1，B=45°，面积S=2，则△ABC的外接圆的直径为（ ）
| A． | $6\sqrt{2}$ | B． | $4\sqrt{3}$ | C． | 5 | D． | $5\sqrt{2}$ |
5．已知点A（-5，0），B（5，0），直线AM，BM的交点为M，AM，BM的斜率之积为$-\frac{16}{25}$，则点M的轨迹方程是（ ）
| A． | $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$ | B． | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ | ||
| C． | $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1（{x≠±5}）$ | D． | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1（{x≠±5}）$ |
如图O是等腰三角形ABC内一点，⊙O与△ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点．