已知命题:“若m＞0.则方程x2+x-m=0有实数根 .分别写出这个命题的逆命题.否命题.逆否命题.并分别判断它们的真假．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．已知命题：“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”，分别写出这个命题的逆命题，否命题，逆否命题，并分别判断它们的真假．

分析分别写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假性．

解答解：原命题：若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根，它是真命题；
逆命题：若方程x²+x-m=0有实数根，则m＞0，它是假命题；
否命题：若m≤0，则方程x²+x-m=0没有实数根，它是假命题；
逆否命题：若方程x²+x-m=0没有实数根，则m≤0，它是真命题．

点评本题考查了四种命题的关系以及四种命题的真假性判断问题，是基础题目．

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（参考公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\overline{x}$，$\overline{y}$表示样本均值）
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	D．	单位向量的模都相等

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-$\frac{16}{9}$