题目内容
等比数列b1、b2、b3的公比是q（q＜0）且b1+b2+b3=a（a为正常数）则b1b2b3的最小值为（ ）
| A、-a3 | ||
B、-
| ||
C、
| ||
| D、a3 |
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意易得（b2）2=b1b3，b2（
+1+q）=a，而
+1+q=1-[
+（-q）]，由基本不等式可得其取值范围，再由不等式的性质可得答案．
| 1 |
| q |
| 1 |
| q |
| 1 |
| -q |
解答：
解：∵等比数列b1、b2、b3的公比是q（q＜0），
∴（b2）2=b1b3，
又b1+b2+b3=a，∴b2（
+1+q）=a，
∵q＜0，∴
+1+q=1-[
+（-q）]≤1-2
=-1，
当且仅当
=-q即q=-1时取等号，
∴b2=
∈[-a，0]，
∴b1b2b3=（b2）3∈[-a3，0]，
∴b1b2b3的最小值为：-a3，
故选：A
∴（b2）2=b1b3，
又b1+b2+b3=a，∴b2（
| 1 |
| q |
∵q＜0，∴
| 1 |
| q |
| 1 |
| -q |
|
当且仅当
| 1 |
| -q |
∴b2=
| a | ||
|
∴b1b2b3=（b2）3∈[-a3，0]，
∴b1b2b3的最小值为：-a3，
故选：A
点评：本题考查等比数列的性质，涉及基本不等式，属中档题．
练习册系列答案
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)
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| π |
| 6 |
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| π |
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| 5 |
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，则sin4α+cos4α的值是（ ）
2
| ||
| 5 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设复数z为虚数，条件甲：z+
是实数，条件乙：|z|=1，则（ ）
| 1 |
| z |
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