Question

在对人们休闲方式的一次调查中，得到数据如表：

休闲方式 性别	看电视	运动	合计
女	43	27	70
男	21	33	54
合计	64	60	124

为了检验休闲方式是否与性别有关系，根据表中数据得：
k=

124(43×33-27×21)2

70×54×64×60

≈6.201．

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010
k0	3.841	5.024	6.635

给出下列命题：
①至少有97.5%的把握认为休闲方式与性别有关．
②最多有97.5%的把握认为休闲方式与性别有关．
③在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为休闲方式与性别有关系．
④在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为休闲方式与性别无关．
其中的真命题是（　　）

• A、①③
• B、①④
• C、②③
• D、②④

Answer 1

考点：独立性检验

专题：阅读型

分析：根据临界值表判断假设不合理的程度，即可得“休闲方式与性别”有关的可靠性程度与犯错误的概率．

解答： 解：由列联表得：K²=

124(43×33-27×21)2

70×54×64×60

≈6.201＞5.024，
∴至少有97.5%的把握认为“休闲方式与性别”有关，
即在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为：“休闲方式与性别”有关．
故①③正确．
故选：A．

点评：本题是一个独立性检验，我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设，若值较大就拒绝假设，即拒绝两个事件无关．