题目内容

15．曲线（x+2y+a）（x2-y2）=0为平面上交于一点的三条直线的充要条件是（　　）
A．a=0B．a=1C．a=-1D．a∈R

分析 曲线（x+2y+a）（x2-y2）=0，等价于$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=0}\\{x+2y+a=0}\end{array}\right.$，解得a即可判断出结论．

解答 解：曲线（x+2y+a）（x2-y2）=0，等价于$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=0}\\{x+2y+a=0}\end{array}\right.$，解得a=0．
∴曲线（x+2y+a）（x2-y2）=0为平面上交于一点的三条直线的充要条件是a=0．
故选：A．

点评 本题考查了直线的方程及其方程组的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$
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A．60B．30C．40D．50
3．求满足下列条件的函数f（x）的解析式．
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A．y=±2xB．y=±4xC．y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$xD．y=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$x
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