题目内容

6．已知（3+x）5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，则a3+a4等于（　　）
A．60B．30C．40D．50

分析 化（3+x）5=[2+（1+x）]5，利用二项式展开式的通项公式，即可求出a3、a4的值．

解答 解：∵（3+x）5=[2+（1+x）]5
=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，
其展开式的通项公式为
Tr+1=${C}_{5}^{r}$•25-r•（1+x）r，
令r=3，解得a3=${C}_{5}^{3}$•22=40；
令r=4，解得a4=${C}_{5}^{4}$•2=10；
∴a3+a4=40+10=50．
故选：D．

点评 本题主要考查二项式定理的应用问题，解题时应利用二项式展开式的通项公式求特殊项的系数，是基础题．

练习册系列答案
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