命题“?x∈[0.+∞].x3+x≥0 的否定是( )A．?x∈.x3+x＜0B．?x∈.x3+x≥0C．$?{x 0}∈[0.\;+∞).\;x 0^3+{x 0}＜0$D．$?{x 0}∈[0.\;+∞).\;x 0^3+{x 0}≥0$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．命题“?x∈[0，+∞]，x³+x≥0”的否定是（　　）

	A．	?x∈（-∞，0），x³+x＜0		B．	?x∈（-∞，0），x³+x≥0
	C．	$?{x_0}∈[0，\;+∞），\;x_0^3+{x_0}＜0$		D．	$?{x_0}∈[0，\;+∞），\;x_0^3+{x_0}≥0$

分析本题中的命题是一个全称命题，其否定是特称命题，依据全称命题的否定书写形式写出命题的否定即可

解答解：∵命题“?x∈[0，+∞]，x³+x≥0”，
∴命题的否定是$?{x_0}∈[0，\;+∞），\;x_0^3+{x_0}＜0$，
故选C．

点评本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量词的变化．

练习册系列答案

11．直线l₁：y=kx-1与直线l₂：x+y-1=0的交点位于第一象限则k的范围为（1，+∞）．

8．某计算器有两个数据输入口M₁，M₂一个数据输出口N，当M₁，M₂分别输入正整数1时，输出口N输出2，当M₁输入正整数m₁，M₂输入正整数m₂时，N的输出是n；当M₁输入正整数m₁，M₂输入正整数m₂+1时，N的输出是n+5；当M₁输入正整数m₁+1，MM₂输入正整数m₂时，N的输出是n+4．则当M₁输入60，M₂输入50时，N的输出是（　　）

15．已知数列{a_n}的通项公式a_n=$\frac{1}{（n+1）^{2}}$（n∈N^*），记b_n=（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），试通过计算b₁，b₂，b₃的值，推测出{b_n}的通项公式．

5．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系xOy，若将曲线C向左平移1个单位长度后就得到了曲线C₁，再将曲线C₁上每一点的横坐标伸长为原来的$\sqrt{3}$倍，纵坐标保持不变就得到了曲线C₂，已知直线l：x-y-6=0．
（1）求曲线C₁上的点到直线l的距离的最大值；
（2）过点M（-1，0）且与直线l平行的直线l₁交C₂于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积．

12．已知数列{a_n}的前五项依次为$0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{15}}}{5}，\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，请参考前四项归纳猜想出一个通项公式，且第五项也满足猜想，你的猜想结果是a_n=$\sqrt{\frac{n-1}{n+1}}$．

9．已知函数f（x）=sin（ωx+2φ）-2sinφcos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈R）在（π，$\frac{3π}{2}$）上单调递减，则ω的取值范围是（　　）

[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$]

10．已知函数f（x）=|x-4|，g（x）=a|x|，a∈R．
（Ⅰ）当a=2时，解关于x的不等式f（x）＞2g（x）+1；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）-4对任意x∈R恒成立，求a的取值范围．

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