题目内容
16．
为了调查学生的课外阅读情况，在某班级对全体学生每天阅读时间（单位：分钟）进行调查，将调查数据整理后，画出频率分布直方图如图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第三组的频数为20．（1）求第四小组的频率；
（2）该班级学生人数是多少？
（3）在这次测试中，学生阅读时间的中位数落在第几个小组内？
分析 （1）根据频率和为1，求出第四小组的频率；
（2）根据频率=$\frac{频数}{样本容量}$求出该班级的学生人数n；
（3）求出各小组的频数，即可得出学生阅读时间的中位数落在第几小组．
解答 解：（1）第四小组的频率为
1-（0.1+0.3+0.4）=0.2；
（2）设该班级的学生人数是n，
则n=20÷0.4=50；
（3）因为0.1×50=5.0，
0.3×50=15，
0.2×50=10；
所以第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5、15、20和10；
所以学生阅读时间的中位数落在第三小组内．
点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频数、频率与样本容量的应用问题，是基础题目．
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6．
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据我国西部各省（区、市）2013年人均地区生产总值（单位：千元）绘制的频率分布直方图如图所示，则人均地区生产总值在区间[28，38）上的频率是（ ）| A． | 0.3 | B． | 0.4 | C． | 0.5 | D． | 0.7 |
4．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1$（-\sqrt{5}{，^{\;}}0）$，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1 | B． | ${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$ | C． | $\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{3}=1$ | D． | $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$ |
11．若直线m、n的方向向量分别为$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，则“m∥n“是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$“的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既非充分又非必要条件 |
5．设a，b∈R，则“a＞b＞0”是“$\frac{1}{a}$$＜\frac{1}{b}$”的（ ）条件．
| A． | 充分而不必要 | B． | 必要而不充分 | ||
| C． | 充分必要 | D． | 既不充分也不必要 |
6．
函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，如果x1，x2∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$），且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）等于（ ）
函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，如果x1，x2∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$），且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）等于（ ）| A． | -1 | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |