Question

8．圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：（x-1）²+（y+1）²=4有2条公切线．

Answer 1

分析 根据两圆的方程的标准形式，分别求出圆心和半径，两圆的圆心距小于两圆的半径之和，大于半径之差，故两圆相交，即可得出结论．

解答 解：圆C₁：x²+y²=1，圆心C₁（0，0），半径为1，
  圆C₂：（x-1）²+（y+1）²=4，圆心C₂（1，-1），半径 为2，
两圆的圆心距为$\sqrt{2}$，正好小于两圆的半径之和，大于半径之差，故两圆相交，故两圆的公切线只有二条，
故答案为2．

点评 本题考查两圆的位置关系，两圆相交的充要条件是：两圆的圆心距小于两圆的半径之和，大于半径之差．