题目内容
若点O是△ABC的外心，且
+
=
，则△ABC的内角C等于（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| A、45° | B、60° |
| C、90° | D、120° |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：点O是△ABC的外心，且
+
=
，可得
2=
2+
2+2
•
，得到∠AOB=120°．即可得出C．
| OA |
| OB |
| OC |
| OC |
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
解答：
解：∵点O是△ABC的外心，且
+
=
，
∴
2=
2+
2+2
•
，
∴1=2+2cos∠AOB，
∴cos∠AOB=-
，∴∠AOB=120°．
∴∠C=120°．
故选：D．
| OA |
| OB |
| OC |
∴
| OC |
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
∴1=2+2cos∠AOB，
∴cos∠AOB=-
| 1 |
| 2 |
∴∠C=120°．
故选：D．
点评：本题考查了数量积运算性质、三角形的外心性质，考查了计算能力，属于中档题．
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椭圆
+
=1的离心率为（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 7 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
函数y=cos2（2x-
）的最小正周期是（ ）
| π |
| 3 |
| A、2π | ||
| B、π | ||
C、
| ||
D、
|
曲线y=sinx与x轴在区间[0，2π]上所围成阴影部分的面积为（ ）
| A、-4 | B、-2 | C、2 | D、4 |
已知三棱锥O-ABC的各边长都相等，点G为△OBC的重心，以向量
、
、
为基向量，则向量
可以表示为（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| AG |
A、
| ||||||||||||||
B、
| ||||||||||||||
C、
| ||||||||||||||
D、
|
已知sin160°=a，则cos160°=（ ）
| A、a | ||
B、
| ||
C、±
| ||
D、-
|
已知某四棱锥的正视图和侧视图如图所示，则该四棱锥的俯视图为（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |