题目内容

18．log28+lg0.01+ln$\sqrt{e}+{2^{-1+{{log}_2}^3}}+lg\frac{5}{2}+2lg2-{（\frac{1}{2}）^{-1}}$=2．

分析 利用对数的性质、运算法则、换底公式直接求解．

解答 解：log28+lg0.01+ln$\sqrt{e}+{2^{-1+{{log}_2}^3}}+lg\frac{5}{2}+2lg2-{（\frac{1}{2}）^{-1}}$
=3-2+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}×3$+1-2
=2．
故答案为：2．

点评 本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质、运算法则、换底公式的合理运用．

练习册系列答案
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12．在平面直角坐标系中，点A（0，2）和点B（3，5）到直线λ的距离都是3，则符合条件的直线λ共有（　　）条．
A．1B．2C．3D．4
13．已知函数f（x）=e|x-1|在区间[a，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）
A．a≥1B．a≤1C．a≤-1D．a≥-1
6．已知定义域为R的函数f（x）满足：对任意的x∈R，有f（x+2）=2f（x），且当x∈[-1，1]时，$f（x）=\sqrt{1-{x^2}}$，若函数$g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lnx\;（x＞0）}\\{{e^x}\;（x≤0）}\end{array}}\right.$，则函数y=f（x）-g（x）在区间[-3，3]上的零点个数是（　　）
A．8B．7C．6D．5
13．（1）设x＞0，y＞0，若$\sqrt{2}$是2x与4y的等比中项，则x2+2y2的最小值为$\frac{1}{3}$．
（2）m，n＞0，m+n=1，求$\frac{{m}^{2}}{m+2}$+$\frac{{n}^{2}}{n+1}$的最小值$\frac{1}{4}$．
（3）设a+b=2，b＞0，则$\frac{1}{2|a|}+\frac{|a|}{b}$的最小值$\frac{3}{4}$．
（4）根据以上小题的解答，总结说明含条件等式的求最值问题的解决策略（写出两个）①化为二次函数问题来解决
②利用基本不等式的性质．
3．已知|tanx|=2，x∈（$\frac{π}{2}$，π）．
（1）求tan2x的值；
（2）求sin（x+$\frac{π}{4}$）的值．
10．已知命题$p：?x∈R，x+\frac{1}{x}≥2$；命题$q：?x∈[0，\frac{π}{2}]$，使$sinx+cosx=\sqrt{2}$，则下列命题中为真命题的是（　　）
A．￢p∧qB．p∧￢qC．￢p∧￢qD．p∧q
7．若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan$\frac{aπ}{3}$的值为-$\sqrt{3}$．
8．若函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=4x-1，则 f（2）+f′（2）=11．

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