若函数y=f处的切线方程为y=4x-1.则 f=11．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．若函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=4x-1，则 f（2）+f′（2）=11．

分析根据导数的几何意义知，函数y=f（x）的图象在点P处的切线的斜率就是函数y=f（x）在该点的导数值，可求得f′（2），再根据切点的双重性，即切点既在曲线上又在切线上，可求得f（2），从而求出所求．

解答解：根据函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=4x-1，则 f（2）=7，f′（2）=4，
∴f（2）+f'（2）=7+4=11．
故答案为：11．

点评本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及导数的几何意义，属于基础题．

练习册系列答案

19．等比数列{a_n}中，已知a₁=1，a₄=27，则a₃=9．

16．已知函数f（x）=xlnx+ax²-1，且f′（1）=-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若对于任意x∈（0，+∞），都有f（x）-mx≤-1，求m的最小值；
（Ⅲ）证明：函数y=f（x）-xe^x+x²的图象在直线y=-2x-1的下方．

3．回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如22，121，3443，94249等．显然2位回文数有9个：11，22，33，…，99.3位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999．则2n+1（n∈N ^*）位回文数的个数为（　　）

9×10 ⁿ⁺¹个

9×10 ⁿ⁺²个

13．复平面内$\frac{2+i}{1-i}$的共轭复数所对应的点在（　　）

20．点P从（1，0）点出发，沿单位圆x²+y²=1逆时针方向运动$\frac{π}{3}$弧长到达Q点，则Q点坐标为（　　）

A．

$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$

B．

$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，-\frac{1}{2}）$

C．

$（-\frac{1}{2}，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$

D．

$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$

17．二次不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x＜$\frac{1}{3}$或x＞$\frac{1}{2}$}，则关于x的不等式cx²-bx+a＞0的解集为（-3，-2）．

18．函数f（x）=$\frac{{m+{e^{2x+1}}}}{2x+1}$在x=0处的切线与直线x-2y=0垂直，则m=（　　）

试题分类