Question

函数f(x)=

1

2x

 的图象与直线x=1，x=e （e是自然对数的底）及x轴围成的平面图形的面积等于（　　）

• A．2
• B．e
• C．

  1

  2

• D．1

Answer 1

分析：由题意利用定积分的几何意义知，欲求函数f(x)=

1

2x

 的图象与直线x=1，x=e及x轴围成的曲边梯形ABD的面积与直角三角形BCD的面积，再计算定积分即可求得．

解答：解：根据利用定积分的几何意义，得：
由函数f(x)=

1

2x

 的图象与直线x=1，x=e及x轴所围成的平面图形的面积：
S=∫₁^e（

1

2x

）dx
=

1

2

lnx|₁^e
=

1

2

．
故选C．

点评：本题主要考查定积分求面积．用定积分求面积时，要注意明确被积函数和积分区间，属于基本运算．