题目内容

函数f(x)=
1
2x-1
+ln(x-1)的定义域是（　　）
分析：由题意可得 2x-1＞0，且 x＞1，由此求得函数的定义域．
解答：解：∵函数f(x)=
1
2x-1
+ln(x-1)，∴2x-1＞0，且 x＞1．
解得  x＞1，故函数的定义域为 {x|x＞1}，
故选B．
点评：本题主要考查求函数的定义域，属于基础题．
练习册系列答案
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记函数f(x)=
1
2x-3
的定义域为集合A，函数g(x)=
k-1
x
在（0，+∞）为增函数时k的取值集合为B，函数h（x）=x2+2x+4的值域为集合C．
（1）求集合A，B，C；
（2）求集合A∪（?RB），A∩（B∪C）．
（2013•和平区二模）设函数f(x)=
1
2x-1
，x＜0
log2(x+1)，x≥0
则满足|f（x）|＜2的x的取值范围是（　　）
已知函数f(x)=
12
x-sinx，其中x∈[0，2π]，求函数f（x）的单调区间和最值．
已知函数f(x)=
1
2
x+1(0＜x＜
1
2
)
2-4X+1(
1
2
≤x＜1)

（1）求f(
5
8
)的值；
（2）解不等式f(x)＞
2
8
+1．

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