如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.M.N分别是BC1.CD1的中点.则下列判断错误的是( ) A．MN与CC1垂直 B．MN与AC垂直 C．MN与BD平行 D．MN与A1B1平行题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁、CD₁的中点，则下列判断错误的是(　　)

A．MN与CC₁垂直

B．MN与AC垂直

C．MN与BD平行

D．MN与A₁B₁平行

[解析]　由于C₁D₁与A₁B₁平行，MN与C₁D₁是异面直线，所以MN与A₁B₁是异面直线，故选项D错误．

[点评]　取CD中点Q，BC中点R，则NQ綊D₁D，MR綊CC₁，∵CC₁綊D₁D，∴NQ綊MR，∴MN∥QR，∵QR∥BD，AC⊥BD，∴AC⊥MN，∴B正确；∵MN∥QR，QR∥BD，∴MN∥BD，∴C正确；∵CC₁⊥平面ABCD，∴CC₁⊥PQ，∴CC₁⊥MN，∴A正确．

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已知a＝(2，－1,2)，b＝(2,2,1)，则以a、b为邻边的平行四边形的面积为________．

已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的底面边长为时，其高的值为(　　)

A．3 B.

C．2 D．2

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，与对角线AC₁异面的棱有(　　)

A．3条　　　 B．4条　　　

C．6条　　　 D．8条

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已知a、b是异面直线，直线c∥直线a，那么c与b(　　)

A．一定是异面直线　　　 B．一定是相交直线

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(2013·长春三校调研)如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中点．

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[

利用斜二测画法得到的：

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以上结论正确的个数是________．

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