题目内容
如图所示，在正方体AC1中，M、N分别是A1B1、BB1的中点，求异面直线AM和CN所成角的余弦值．
[解析] 在平面ABB1A1内作EN∥AM交AB于E，则EN与CN所成的锐角(或直角)即为AM和CN所成的角．设正方体棱长为a.
在△CNE中，可求得CN＝
a，NE＝
a，CE＝
a，由余弦定理得，cos∠CNE＝
＝
.
即异面直角AM与CN所成角的余弦值为.
(2)利用平行平面平移直线构成可解的三角形，是求异面直线所成角的途径之二；
这种方法常见于两条异面直线分别在两个互相平行的平面内，可利用面面平行的性质，将一条直线平移到另一条所在的平面内．
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AD，∠BAD＝60°，E、F分别为AD、PC的中点．
，P是BC1上一动点，如图所示，则CP＋PA1的最小值为________．
a2 B.
a2 C.
a2 D.
a2