已知a.b是异面直线.直线c∥直线a.那么c与b( ) A．一定是异面直线 B．一定是相交直线 C．不可能是平行直线 D．不可能是相交直线题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知a、b是异面直线，直线c∥直线a，那么c与b(　　)

A．一定是异面直线　　　 B．一定是相交直线

C．不可能是平行直线 D．不可能是相交直线

C

[解析]　c与b可能相交，可能异面，但不可能平行．假若c∥b，∵c∥a，∴a∥b，则与a、b异面矛盾．

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如图，ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱长为6的正方体，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE＝BF.当A₁、E、F、C₁四点共面时，平面A₁DE与平面C₁DF所成二面角的余弦值为(　　)

A. B.

C. D.

已知E、F、G、H是空间内四个点，条件甲：E、F、G、H四点不共面，条件乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的(　　)

A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁、CD₁的中点，则下列判断错误的是(　　)

A．MN与CC₁垂直

B．MN与AC垂直

C．MN与BD平行

D．MN与A₁B₁平行

　如下图长方体AC₁中，AB＝12，BC＝3，AA₁＝4，N在A₁B₁上，且B₁N＝4.求BD₁与C₁N所成角的余弦值．

若直线m，n和平面α，β，则下列四个命题中，正确的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β

D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α

如图，直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA′＝1，点M、N分别为A′B和B′C′的中点．

(1)证明：MN∥平面A′ACC′；

(2)求三棱锥A′－MNC的体积(锥体体积公式V＝Sh，其中S为底面面积，h为高)．

在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，若AB＝2，AA₁＝1，则点A到平面A₁BC的距离为(　　)

A. B.

C. D.

下列命题中，不是公理的是(　　)

A．平行于同一个平面的两个平面相互平行

B．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面

C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内

D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线