题目内容
已知平面上直线l的方向向量
=（3，-4），点O（0，0）和A（4，-2）l上的射影分别是O1和A1，则|
|=________．
4
分析：由已知中面上直线l的方向向量=（3，-4），点O（0，0）和A（4，-2），我们易计算出直线l及直线OA的斜率，进而可求出直线OA与直线l的夹角为θ的余弦值，进而根据|=|OA|•cosθ得到答案．
解答：∵平面上直线l的方向向量=（3，-4），
∴直线l的斜率k=
又∵O（0，0）和A（4，-2）
∴直线OA的斜率k′=
|OA|=2
设直线OA与直线l的夹角为θ
则tanθ=
=
=
则cosθ=
∴||=|OA|•cosθ=2•=4
故答案为：4
点评：本题考查的知识点是直线的斜率，直线的夹角到直线到直线的角，其中利用tanθ=计算出两直线的夹角，及||=|OA|•cosθ是解答本题的关键．
分析：由已知中面上直线l的方向向量
=（3，-4），点O（0，0）和A（4，-2），我们易计算出直线l及直线OA的斜率，进而可求出直线OA与直线l的夹角为θ的余弦值，进而根据|=|OA|•cosθ得到答案．解答：∵平面上直线l的方向向量
=（3，-4），∴直线l的斜率k=
又∵O（0，0）和A（4，-2）
∴直线OA的斜率k′=
|OA|=2
设直线OA与直线l的夹角为θ
则tanθ=
==则cosθ=
∴|
|=|OA|•cosθ=2•=4故答案为：4
点评：本题考查的知识点是直线的斜率，直线的夹角到直线到直线的角，其中利用tanθ=
计算出两直线的夹角，及||=|OA|•cosθ是解答本题的关键． 
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