题目内容
2．已知函数y=sin（πx+φ）-2cos（πx+φ）（0＜φ＜π）的图象关于点（1，0）对称，则tanφ=（ ）| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
分析 利用三角函数的图象的对称性，求得tanφ的值．
解答 解：∵函数y=sin（πx+φ）-2cos（πx+φ）（0＜φ＜π）的图象关于点（1，0）对称，
∴sin（πx+φ）-2cos（πx+φ）=-sinφ+2cosφ=0，则tanφ=$\frac{sinφ}{cosφ}$=2，
故选：D．
点评 本题主要考查三角函数的图象的对称性，属于基础题．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，BC=2，PA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，E为BC的中点．
14．关于函数y=sin2x的判断，正确的是（ ）
| A． | 最小正周期为2π，值域为[-1，1]，在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是单调减函数 | |
| B． | 最小正周期为π，值域为[-1，1]，在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是单调减函数 | |
| C． | 最小正周期为π，值域为[0，1]，在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是单调增函数 | |
| D． | 最小正周期为2π，值域为[0，1]，在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是单调增函数 |
12．我县从2011年起每年国庆期间都举办一届湖北蕲春中国汽车场地越野大奖赛，到2016年已举办了六届，旅游部门统计在每届节会期间，吸引了不少外地游客到蕲春，这将极大地推进蕲春的旅游业的发展，现将前五届蕲春中国汽车场地越野大奖赛期间外地游客到蕲春的人数统计如表：
（1）求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）旅游部门统计在每届节会期间，每位外地游客可为本市县加100元左右的旅游收入，利用（1）中的线性回归方程，预测2017年第7届湖北蕲春汽车场地越野大奖赛期间外地游客可为本县增加的旅游收入达多少？参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=0}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
| 年份 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 |
| 汽车越野赛届编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 外地游客人数y（单位：十万） | 0.6 | 0.8 | 0.9 | 1.2 | 1.5 |
（2）旅游部门统计在每届节会期间，每位外地游客可为本市县加100元左右的旅游收入，利用（1）中的线性回归方程，预测2017年第7届湖北蕲春汽车场地越野大奖赛期间外地游客可为本县增加的旅游收入达多少？参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=0}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．