题目内容
12．我县从2011年起每年国庆期间都举办一届湖北蕲春中国汽车场地越野大奖赛，到2016年已举办了六届，旅游部门统计在每届节会期间，吸引了不少外地游客到蕲春，这将极大地推进蕲春的旅游业的发展，现将前五届蕲春中国汽车场地越野大奖赛期间外地游客到蕲春的人数统计如表：| 年份 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 |
| 汽车越野赛届编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 外地游客人数y（单位：十万） | 0.6 | 0.8 | 0.9 | 1.2 | 1.5 |
（2）旅游部门统计在每届节会期间，每位外地游客可为本市县加100元左右的旅游收入，利用（1）中的线性回归方程，预测2017年第7届湖北蕲春汽车场地越野大奖赛期间外地游客可为本县增加的旅游收入达多少？参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=0}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
分析 （1）求回归系数，即可求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）由（1）知，当x=7时，$\widehat{y}$=0.22×7+0.34=1.88，即可得出结论．
解答 解：（1）由所给数据计算得：$\overline{x}$=3，$\overline{y}$=1，
∴$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=0}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{2.2}{10}$=0.22，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$=1-0.22×3=0.34，
所求的回归方程为$\widehat{y}$=0.22x+0.34．
（2）由（1）知，当x=7时，$\widehat{y}$=0.22×7+0.34=1.88，于是预测2017年第七届湖北蕲春中国汽车场地越野赛到蕲春的外地游客可达18万8千人，由188000×100=18800000（元），预测2017年第7届湖北蕲春中国汽车场地越野赛期间外地游客可为本市增加的旅游收入达1880万元．
点评 本题考查回归方程与运用，正确求出回归系数是关键．
练习册系列答案
相关题目
2．已知函数y=sin（πx+φ）-2cos（πx+φ）（0＜φ＜π）的图象关于点（1，0）对称，则tanφ=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow{b}$=（2，-2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（ ）
| A． | 5 | B． | $\sqrt{26}$ | C． | 2$\sqrt{5}$ | D． | 10 |
17．数列{an}的通项公式为${a_n}=\;\;|n-c|\;\;（\;n∈{N^*}\;）$．则“c≤1”是“{an}为递增数列”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
1．已知函数f（x）=aex-x2-（3a+1）x，若函数f（x）在区间（0，ln3）上有极值，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-$\frac{1}{2}$） | B． | （-∞，-1） | C． | （-1，-$\frac{1}{2}$） | D． | （-∞，-2）∪（0，1） |