Question

计算：
（1）(3

3

8

)-

2

3

-(5

4

9

)0.5+(0.008)-

2

3

×

2

25

（2）已知x

1

2

+x-

1

2

=3，试计算：

x2+x-2-7

x+x-1+3

．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出；
（2）由x

1

2

+x-

1

2

=3，两边平方可得：x+x^-1=7．两边平方可得：x²+x^-2=47．代入即可．

解答： 解：（1）原式=[(

3

2

)3]-

2

3

-[(

7

3

)2]

1

2

+(0.2)3×(-

2

3

)×

2

25

=(

3

2

)-2-

7

3

+(

1

5

)-2×

2

25

=

4

9

-

7

3

+25×

2

25

=

1

9

．
（2）∵x

1

2

+x-

1

2

=3，两边平方可得：x+x^-1+2=3²，化为x+x^-1=7，
两边平方可得：x²+x^-2+2=49，∴x²+x^-2=47．
∴

x2+x-2-7

x+x-1+3

=

47-7

7+3

=4．．

点评：本题考查了指数幂的运算法则、完全平方公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．