题目内容

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=10，CD=6，则sinB的值为（　　）
A、0
B、
3
5
C、
2
5
D、
4
5
考点：任意角的三角函数的定义
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用勾股定理求得AD的值，再利用直角三角形中的边角关系求得tanA的值，可得BC的值，再利用直角三角形中的边角关系求得sinB的值．
解答： 解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=10，CD=6，
∴AD=
AC2-CD2
=8∴tanA=
CD
AD
=
6
8
=
3
4
．
再根据 tanA=
BC
AC
=
BC
10
=
3
4
，∴BC=
15
2
，∴sinB=
CD
BC
=
6
15
2
=
4
5
，
故选：D．
点评：本题主要考查直角三角形中的边角关系，勾股定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知m，n∈N，且f（m+n）=f（m）•f（n），f（1）=2．求
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2012)
f(2011)
的值．
已知向量
a
与向量
b
的夹角为120°，若(
a
+
b
)⊥(
a
-2
b
)且|
a
|=2，则
b
在
a
上的投影为
 
．
已知函数f（x）=a2x+2ax-1（a＞1，且a为常数）在区间[-1，1]上的最大值为14．
（1）求f（x）的表达式；
（2）求满足f（x）=7时x的值．
若集合A={x|x2+ax+1=0}，集合B={x|x2-3x+2=0}，且A⊆B，求实数a的取值范围．
计算：
（1）(3
3
8
)-
2
3
-(5
4
9
)0.5+(0.008)-
2
3
×
2
25

（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，试计算：
x2+x-2-7
x+x-1+3
．
设全集U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，3}，则则集合∁U（A∩B）=
 
．
已知函数y=f（x）的定义域为[-1，3]，则函数y=f（3x-2）的定义域为（　　）
A、[-5，7]
B、[
1
3
，
5
3
]
C、[-5，
5
3
]
D、[
1
3
，7]
解关于x的不等式：ax2+x+1＞0．

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