Question

若|m-n|=n-m，且|m|=4，|n|=3，则（m+n）²=

 

．

Answer 1

考点：绝对值不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：由题意可得m=-4，n=3，或m=-4，n=-3，分类讨论求得（m+n）² 的值．

解答： 解：∵|m-n|=n-m，∴m-n≤0，即m≤n．
又|m|=4，|n|=3，∴m=-4，n=3，或m=-4，n=-3．
∴当m=-4，n=3时，（m+n）²=（-1）²=1；
当m=-4，n=-3时，（m+n）²=（-7）²=49，
故答案为：1或49．

点评：本题主要考查绝对值的性质，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．