题目内容

对甲、乙、丙、丁4人分配4项不同的工作A、B、C、D，每人一项，其中甲不能承担A项工作，那么不同的工作分配方案有
 
种．（用数字作答）
考点：计数原理的应用
专题：计算题
分析：根据题意，分2步分析，首先分析甲，由于甲不能承担A项工作，可得甲选择工作有3种情况，再由排列数公式计算剩余的三个人对应其余三项工作的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答： 解：根据题意，甲不能承担A项工作，则甲有三项工作可选，即甲有3种情况，
剩余的三个人对应其余三项工作，有A33=6种情况，
则不同的工作分配方案有3×6=18种；
故答案为：18．
点评：本题考查分步计数原理的应用，注意要优先分析、满足受到限制的元素．
练习册系列答案
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给出下列命题：
①已知线性回归方程
y
=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
②在进制计算中，100（2）=11（3）；
③若ξ～N（3，σ2），且P（0≤ξ≤3）=0.4，则P（ξ≥6）=0.1；
④“a=
∫
1
0
1-x2
dx”是“函数y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期为4”的充要条件；
⑤设函数f（x）=
2014x+1+2013
2014x+1
+2014sinx（x∈[-
π
2
，
π
2
]）的最大值为M，最小值为m，则M+m=4027，
其中正确命题的个数是
 
个．
若直线ax+2y-1=0与直线2x-3y-1=0平行，则a=
 
．
为了解某市甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试成绩，采取分层抽样方法，从甲校的1260份试卷、乙校的720份试卷、丙校的900份试卷中进行抽样调研．如果从丙校的900份试卷中抽取了45份试卷，那么这次调研共抽查的试卷份数为
 
．
若|m-n|=n-m，且|m|=4，|n|=3，则（m+n）2=
 
．
设x，y满足条
x≥2
3x-y≥1
y≥x+1
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值为2，则ab的最大值为（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
6
假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：
方案一：每天回报40元；
方案二：第一天回报10元，以后每天的回报比前一天多回报10元；
方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报是前一天的两倍．
若投资的时间为8～10天，为使投资的回报最多，你会选择哪种方案投资？（　　）
A、方案一B、方案二
C、方案三D、都可以
在△ABC中，若
c2-a2
b2+ab
=1，则∠C的大小为（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
若在△ABC中，有sin
C
2
=cosA，则△ABC一定是（　　）
A、锐角三角形
B、钝角三角形
C、直角三角形
D、等腰三角形

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