题目内容
在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是________.
下列说法中正确的有( )
①若r>0,则x增大时,y也相应增大;
②若r<0,则x增大时,y也相应增大;
③若r=1或r=-1,则x与y的关系完全对应(有函数关系),在散点图上各个点均在一条直线上.
A.①② B.②③
C.①③ D.①②③
定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离.已知曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离,则实数a=________.
在平面直角坐标系xOy中,直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点,则弦AB的长等于( )
A.3 B.2
C. D.1
过点的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为,则直线l的斜率为__________.
若k∈R,则方程=1表示焦点在x轴上的双曲线的充要条件是( )
A.-3<k<-2 B.k<-3
C.k<-3或k>-2 D.k>-2
如图所示,双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左、右焦点,双曲线的左支上有一点P,∠F1PF2=,且△PF1F2的面积为2,又双曲线的离心率为2,求该双曲线的方程.
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为.双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为( )
A.+=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
已知双曲线方程是x2-=1,过定点P(2,1)作直线交双曲线于P1,P2两点,并使P(2,1)为P1P2的中点,则此直线方程是________.