题目内容

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，若
6+
a
b
=6
a
b
（a，b∈R），则（　　）
A、a=5，b=24
B、a=6，b=24
C、a=6，b=35
D、a=5，b=35
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：由题意可以找出相应的规律，问题得以解决．
解答： 解：∵
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…
∴
2+
2
22-1
=2
2
22-1
，
3+
3
32-1
=3
3
32-1
，…，
∵
6+
a
b
=6
a
b
，
∴a=6，b=a2-1=35，
故选：C．
点评：本题主要考查了归纳推理的问题，关键是找到规律，属于基础题．
练习册系列答案
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某中学组织全校340名学生参加消防知识竞赛，成绩如图所示，其中得分在区间[90，100]内的人数为
 
．
对于定义域为D的函数f（x），若存在区间M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的“等值区间”．给出下列四个函数：①f（x）=2x；②f（x）=x3；③f（x）=sinx；④f（x）=log2x+1．则存在“等值区间”的函数的序号是
 
．
某项活动从甲、乙、丙、丁四人中任选两名参加，甲被选中的概率为（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
1
3
在边长为1的正三角形ABC中，
AB
•
BC
=（　　）
A、-
3
2
B、
3
2
C、
1
2
D、-
1
2
函数f（x）=lnx+2x-6的零点必定属于区间（　　）
A、（-2，1）
B、(
5
2
，4)
C、(1，
7
4
)
D、(
7
4
，
5
2
)
M（a，b）为圆x2+y2=r2（r＞0）内异于圆心的一点，则直线ax+by=r2与该圆的位置关系是（　　）
A、相切B、相交
C、相离D、相切或相交
已知两点A（-1，0），B（0，1），点P是圆C：（x-1）2+y2=1上任意一点，则点P到直线AB的距离d的最大值与最小值分别是（　　）
A、
2
2
+1，
2
2
-1
B、
2
+1，
2
-1
C、
5
，
2
D、
5
+1，
2
-1
已知椭圆
x2
m2
+
y2
16
=1（m＞0）和双曲线
x2
n2
-
y2
9
=1（n＞0）有相同的焦点F1，F2，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1||PF2|的值为（　　）
A、16B、25C、9D、不为定值

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