题目内容

3．8x+5=0与2x+3y+1=0的夹角为90°-arctan$\frac{2}{3}$．

分析 根据直线的方程求直线的斜率，根据直线的斜率求直线的倾斜角，从而得到两条直线的夹角．

解答 解：∵直线8x+5=0的斜率不存在，故它的倾斜角为90°，
∵2x+3y+1=0的斜率为-$\frac{2}{3}$，故它的倾斜角为180°-arctan$\frac{2}{3}$，
故这两条直线的夹角的大小为90°-arctan$\frac{2}{3}$，
故答案为：90°-arctan$\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考查根据直线的方程求直线的斜率，根据直线的斜率求直线的倾斜角，求两条直线的夹角，属于基础题．

练习册系列答案
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