Question

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．给出下列四个命题：
①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
②若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n；
③若m∥α，m∥n，则n∥α；　　   
④若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n．
则正确的命题为

 

．（填写命题的序号）

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：对四个命题利用空间线面关系分别分析，得到正确选项．

解答： 解：对于①，若m∥α，n∥β，α∥β，m，n有可能平行或者异面；
对于②，若m⊥α，n⊥β，α⊥β，根据线面垂直的性质和面面垂直的性质得到m⊥n；
对于③，若m∥α，m∥n，n有可能在平面α内；
对于④，若α∥β，m⊥α，得到m⊥β，又n∥β，所以m⊥n．
故答案为：②④

点评：本题考查了线面平行、面面平行的性质定理和判定定理的运用，考查学生的空间想象能力，属于中档题．