Question

下列四组函数，表示同一函数的是（　　）

• A、f（x）=

  x2

  ，g（x）=x
• B、f（x）=x，g（x）=

  x2

  x

• C、f（x）=

  x2-4

  ，g（x）=

  x-2

  •

  x+2

• D、f（x）=x，g（x）=

  3	x3

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．

解答： 解：A．f（x）=

x2

=|x|，g（x）=x，所以两个函数的对应法则不一致，所以A不是同一函数．
B．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），所以定义域不同，所以B不是同一函数．
C．由x²-4≥0，解得x≥2或x≤-2，由

x-2≥0 x+2≥0

，解得x≥2，两个函数的定义域不一致，所以C不是同一函数．
D．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为R，且g（x）=

3	x3

=x，所以定义域和对应法则相同，所以D是同一函数．
故选D．

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．