题目内容
15．设${（{2{x^2}+1}）^5}={a_0}+{a_1}{x^2}+{a_2}{x^4}+…+{a_5}{x^{10}}，则{a_3}$的值为80．分析 由题意可得a3的值即为x6的系数，利用其通项公式即可得出．
解答 解：由题意可得a3的值即为x6的系数，
故在${（2{x^2}+1）^5}={a_0}+{a_1}{x^2}+{a_2}{x^4}+…+{a_5}{x^{10}}$的通项公式中，
令r=3，即可求得${a_3}=C_5^3{2^3}=80$．
故答案为：80．
点评 本题考查了二项式定理的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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5．关于x的方程xlnx-kx+1=0在区间[$\frac{1}{e}$，e]上有两个不等实根，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （1，1+$\frac{1}{e}$] | B． | （1，e-1] | C． | [1+$\frac{1}{e}$，e-1] | D． | （1，+∞） |
6．已知等比数列{an}中，各项都是正数，且3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差数列，则$\frac{{{a_{2016}}+{a_{2017}}}}{{{a_{2015}}+{a_{2016}}}}$等于（ ）
| A． | 3 | B． | 9 | C． | 27 | D． | 81 |
3．已知f（x）=-x+sinx，命题p：?x∈（0，π），f（x）＜0，则 （ ）
| A． | p是真命题，￢p：?x∈（0，π），f（x）≥0 | B． | p是假命题，￢p：?x∈（0，π），f（x）≥0 | ||
| C． | p是假命题，￢p：?x∈（0，π），f（x）≥0 | D． | p是真命题，￢p：?x∈（0，π），f（x）≥0 |
10．已知a，b，c满足c＜a＜b，且ac＜0，那么下列各式中一定成立（ ）
| A． | ac（a-c）＞0 | B． | c（b-a）＜0 | C． | cb2＜ab2 | D． | ab＞ac |
20．
函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=Acosωx的图象，只需将函数y=f（x）的图象（ ）
函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=Acosωx的图象，只需将函数y=f（x）的图象（ ）| A． | 向左平移$\frac{2π}{3}$个单位长度 | B． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度 | ||
| C． | 向右平移$\frac{2π}{3}$个单位长度 | D． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度 |
7．已知函数f（x）=2017x+log2017（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）-2017-x，则关于x的不等式f（2x+3）+f（x）＞0的解集是（ ）
| A． | （-3，+∞） | B． | （-∞，-3） | C． | （-∞，-1） | D． | （-1，+∞） |
4．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y≤0}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$，表示的平面区域为M，若直线y=kx-2上存在M内的点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | [1，3] | B． | （-∞，1]∪[3，+∞） | C． | [2，5] | D． | （-∞，2]∪[5，+∞） |