题目内容

10．已知a，b，c满足c＜a＜b，且ac＜0，那么下列各式中一定成立（　　）
A．ac（a-c）＞0B．c（b-a）＜0C．cb2＜ab2D．ab＞ac

分析 c＜a＜b，且ac＜0，可得c＜0＜a＜b．利用不等式的基本性质即可得出．

解答 解：∵c＜a＜b，且ac＜0，∴c＜0＜a＜b．
∴ab＞0＞ac．cb2＜ab2，
故选：C或D．

点评 本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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1．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$为同一平面内两个不共线向量，且$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$-4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则k的值为（　　）
A．$-\frac{8}{3}$B．$-\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{2}$
18．若将函数y=sin（6x+$\frac{π}{4}$）图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得图象沿x轴向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度，则所得图象的一个对称中心是（　　）
A．（$\frac{π}{16}$，0）B．（$\frac{π}{9}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（$\frac{π}{2}$，0）
5．已知函数f（x）=|log2（x-1）|-（$\frac{1}{3}$）x有两个零点x1，x2，且x1＜x2，则（　　）
A．x1，x2∈（0，2）B．x1，x2∈（1，2）C．x1，x2∈（2，+∞）D．x1∈（1，2），x2∈（2，+∞）
15．设${（{2{x^2}+1}）^5}={a_0}+{a_1}{x^2}+{a_2}{x^4}+…+{a_5}{x^{10}}，则{a_3}$的值为80．
2．已知i为虚数单位，若复数z满足i3•z=1+i，则|z|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．1C．2D．$\sqrt{3}$
19．已知向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=2，若$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，且$\overrightarrow{OC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，则实数$\frac{m}{n}$的值为（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．6D．4
16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$），A（$\frac{1}{3}$，0）为f（x）图象的对称中心，B，C是该图象上相邻的最高点和最低点，若BC=4，则f（x）的单调递增区间是（　　）
A．（2k-$\frac{2}{3}$，2k+$\frac{4}{3}$），k∈ZB．（2kπ-$\frac{2}{3}$π，2kπ+$\frac{4}{3}$π），k∈Z
C．（4k-$\frac{2}{3}$，4k+$\frac{4}{3}$），k∈ZD．（4kπ-$\frac{2}{3}$π，4kπ+$\frac{4}{3}$π），k∈Z

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