Question

已知角α的终边在直线3x+4y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．

 

Answer 1

t＞0时，sinα=，cosα=，tanα=；

t＜0时，sinα=，cosα=﹣，tanα=．

【解析】

试题分析：在角α的终边上任取一点P（4t，﹣3t）（t≠0），r=|OP|=5|t|，利用三角函数的定义求出sinα，cosα，tanα的值．

【解析】
∵角α的终边在直线3x+4y=0上，

∴在角α的终边上任取一点P（4t，﹣3t）（t≠0），

则x=4t，y=﹣3t，r=，

当t＞0时，r=5t，

sinα=，cosα=，tanα=；

当t＜0时，r=﹣5t，sinα=，

cosα=，tanα=．

综上可知，t＞0时，sinα=，cosα=，tanα=；

t＜0时，sinα=，cosα=﹣，tanα=．