Question

（2分）圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（ ）

A. B. C. D.2

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：等边三角形ABC是半径为 r的圆O的内接三角形，则线AB所对的圆心角∠AOB=，求出AB的长度（用r表示），就是弧长，再由弧长公式求圆心角弧度数．

【解析】
如图，等边三角形ABC是半径为r的圆O的内接三角形，

则线AB所对的圆心角∠AOB=，

作OM⊥AB，垂足为M，在 rt△AOM中，AO=r，∠AOM=，

∴AM=r，AB=r，

∴l= r，由弧长公式 l=|α|r，

得，α===．

故选 C．