Question

求证，q=（x1﹣a）2+（x2﹣a）2+…+（xn﹣a）2若则一定有（ ）

A.P＞q B.P＜q C.P、q的大小不定 D.以上都不对

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：设f（x）=（x1﹣x）2+（x2﹣x）2+…+（xn﹣x）2，将此式化成二次函数的一般形式，结合二次函数的最值即可进行判定．

【解析】
设f（x）=（x1﹣x）2+（x2﹣x）2+…+（xn﹣x）2，

则f（x）=nx2﹣2（x1+x2+…+xn）x+x12+x22+…+xn2

当时，f（x）取得最小值，

即P＜q．

故选B．