题目内容

解关于x的不等式x2-2x+1-a2≥0．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：把不等式化为（x-1）2≥a2，讨论a=0、a＞0、a＜0时，不等式的解集是什么．
解答： 解：原不等式可化为（x-1）2≥a2，
∴当a=0时，不等式的解集是R；
当a＞0时，x-1≥a，或x-1≤-a，
即x≥1+a，或x≤1-a；
当a＜0时，x-1≥-a，或x-1≤a，
即x≥1-a，或x≤1+a；
∴a=0时，解集是R；
a＞0时，解集是{x|x≥1+a，或x≤1-a}；
a＜0时，解集为{x|x≥1-a，或x≤1+a}．
点评：本题考查了含有字母参数的一元二次不等式的解法与应用问题，解题时应对字母参数进行分类讨论，是易错题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=sin|x|-tan|x|在区间（-
3π
2
，
3π
2
）上的零点个数为（　　）
A、1B、3C、5D、7
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|=2．以O为圆心，a为半径作圆，若过点P（
a2
c
，0）的圆的两切线互相垂直，切点分别为A、B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F1的直线l与该椭圆交于M，N两点，且|
F2M
+
F2N
|=
2
26
3
，求直线l的方程．
甲打靶射击，有5发子弹，其中有2发是空弹．
（1）求第一枪出现空弹的概率；
（2）如果把空弹换成实弹，甲前4枪在靶上留下四个弹孔A，B，C，D，且正好构成边长为4的正方形．第5枪瞄准了正方形ABCD射击，且第5个弹孔落在正方形ABCD内，求第5个弹孔与前4个弹孔的距离都超过2的概率（忽略弹孔大小）．
已知复数Z=（a2-5a-6）+（a2-a-2）•i（a∈R）．
（1）若Z为纯虚数，求实数a的值；
（2）若Z对应的点在第二象限，求实数a的取值范围．
定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足：①f（x）不恒为零；②对任意x∈R+，a∈R都有f（xa）=af（x）．
（Ⅰ）若f（2）=1，求f（
2
）的值；
（Ⅱ）求证：方程f（x）=0有且只有一个实数根；
（Ⅲ）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，且m＞n＞0时，有|f（m）|=|f（n）|=2|f（
m+n
2
）|，求证：3＜m＜2+
2
．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量
m
=（cosA，cosB）、
n
=（2c+b，a），且
m
⊥
n
．
（1）求角A的大小；
（2）若a=4，求△ABC面积的最大值．
已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的表面积是30，侧面积为25，则其两底面积和等于
 
．
给出下列说法：
（1）函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
（2）函数f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R）图象的一条对称轴为x=
π
6
；
（3）函数f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R）的表达式可改写为y=4cos（2x-
π
6
）；
（4）已知y=loga（2-ax）在[0，1]上为x的减函数，则a的取值范围为（0，2）；
（5）设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
其中正确的是
 
（只写番号）

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