题目内容

1．已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：x→y=（$\frac{1}{3}$）x2+2x，对于实数m∈B在集合A中存在元素与之对应，则m的取值范围是（　　）
A．m≤3B．m≥3C．m＞3D．0＜m≤3

分析 若实数m∈B在集合A中存在元素与之对应，则m的取值范围，即为y=（$\frac{1}{3}$）x2+2x的值域，进而得到答案．

解答 解：∵x2+2x≥-1，
∴y=（$\frac{1}{3}$）x2+2x∈（0，3]，
若实数m∈B在集合A中存在元素与之对应，则m的取值范围是0＜m≤3，
故选：D．

点评 本题考查的知识点是映射，函数的值域，二次函数和指数函数的图象和性质，难度中档．

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