题目内容
19．
如图为正方体ABCD-A1B1C1D1的平面展开图，其中E、M、N分别为A1D1、BC、CC1的中点，（Ⅰ） 作出该正方体的直观图；
（Ⅱ） 求证：MN∥平面BEC1．
分析 （Ⅰ）根据该正方体的平面展开图及斜二测画法即可作出该正方体的水平放置的直观图；
（Ⅱ）根据中位线的性质便有MN∥BC1，从而得出MN∥平面BEC1．
解答 
解：（Ⅰ）该正方体的水平放置直观图如下图所示：
（Ⅱ）证明：M，N分别为BC，CC1的中点；
∴MN∥BC1，BC1?平面BEC1，MN?平面BEC1；
∴MN∥平面BEC1；
点评 本题主要考查正方体的水平放置的直观图的画法，由立体图形的平面展开图，可以画出其水平放置的直观图，以及中位线的性质，线面平行的判定定理，属于中档题．
练习册系列答案
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1．已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：x→y=（$\frac{1}{3}$）x2+2x，对于实数m∈B在集合A中存在元素与之对应，则m的取值范围是（ ）
| A． | m≤3 | B． | m≥3 | C． | m＞3 | D． | 0＜m≤3 |
4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（ ）
| A． | $f（x）=\frac{1}{x}$ | B． | $f（x）=\sqrt{-x}$ | C． | f（x）=2-x-2x | D． | $f（x）={log_{\frac{1}{2}}}|x|$ |
11．若奇函数f（x）在区间[4，9]上是减函数且最小值为2，则f（x）在区间[-9，-4]上是（ ）
| A． | 增函数且最大值为-2 | B． | 增函数且最小值为-2 | ||
| C． | 减函数且最小值为-2 | D． | 减函数且最大值为-2 |
9．已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）•f（y）=f（x+y）成立，若数列{an}满足f（an+1）=$\frac{1}{f（\frac{1}{1+{a}_{n}}）}$，（n∈N+）且a1=f（0），则下列结论成立的是（ ）
| A． | f（a2013）＞f（a2016） | B． | f（a2014）＞f（a2015） | C． | f（a2016）＜f（a2015） | D． | f（a2014）＜f（a2016） |