题目内容

7．$\underset{\stackrel{3}{∫}}{2}$（2x+1）dx（　　）
A．2B．6C．10D．8

分析 利用微积分基本定理，找出被积函数的原函数，然后计算．

解答 解：${∫}_{2}^{3}$（2x+1）dx=（x2+x）|${\;}_{2}^{3}$=（9+3）-（4+2）=6；
故选B．

点评 本题考查了定积分的计算；找出被积函数的原函数是关键；属于基础题．

练习册系列答案
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17．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中（　　）
A．有一个内角小于60°B．每一个内角都小于60°
C．有一个内角大于60°D．每一个内角都大于60°
18．已知函数$f（x）=\frac{{{e^x}+{e^{-x}}+sinx}}{{{e^x}+{e^{-x}}}}$，其导函数记为f'（x），则f（2017511）+f'（2017511）+f（-2017511）-f'（-2017511）=（　　）
A．0B．1C．2D．2017511
15．已知命题p：若实数x，y满足x2+y2=0，则x，y全为0；命题q：若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$，给出下列四个命题：①p∧q；②p∨q；③￢p；④￢q．
其中真命题是②④．
2．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上下焦点分别为F1，F2离心率为$\frac{1}{2}$，P为C上动点，且满足$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=λ$\overrightarrow{PQ}$（λ＞0），|$\overrightarrow{PQ}$|=|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|，△QF1F2面积的最大值为4．
（Ⅰ）求Q点轨迹E的方程和椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线y=kx+m（m＞0）与椭圆C相切且与曲线E交于M，N两点，求|MN|的取值范围．
12．要得到函数y=$\sqrt{2}$sinx的图象，只需将函数y=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$）的图象上所有的点（　　）
A．横伸长到原来的2倍，再向左平移$\frac{π}{8}$
B．横伸长到原来的2倍，再向右平移$\frac{π}{4}$个
C．横缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移$\frac{π}{4}$
D．横缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，再向左平移$\frac{π}{8}$
19．在数列{an}中，a1=1，an=$\frac{n-1}{n}$an-1（n≥2），则通项公式an等于（　　）
A．$\frac{n-1}{n}$B．$\frac{1}{n}$C．$\frac{n}{n-1}$D．$\frac{n+1}{n}$
16．已知集合A={x|x2-6x+5≤0}，B={x||2x-3|＜1}，则A∩B=（　　）
A．（1，2）B．[1，2）C．（2，5]D．[2，5]
17．已知双曲线C1：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$与双曲线C2：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=-1$，给出下列说法，其中错误的是（　　）
A．它们的焦距相等B．它们的焦点在同一个圆上
C．它们的渐近线方程相同D．它们的离心率相等

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