Question

12．要得到函数y=$\sqrt{2}$sinx的图象，只需将函数y=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$）的图象上所有的点（　　）

• A． 横伸长到原来的2倍，再向左平移$\frac{π}{8}$
• B． 横伸长到原来的2倍，再向右平移$\frac{π}{4}$个
• C． 横缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移$\frac{π}{4}$
• D． 横缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，再向左平移$\frac{π}{8}$

Answer 1

分析 利用诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：将函数y=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$）的图象上所有的点横伸长到原来的2倍，可得y=$\sqrt{2}$cos（x-$\frac{π}{4}$）的图象，
再向右平移$\frac{π}{4}$个单位，可得y=$\sqrt{2}$cos（x-$\frac{π}{2}$）=$\sqrt{2}$sinx的图象，
故选：B．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．