题目内容
17．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中（ ）| A． | 有一个内角小于60° | B． | 每一个内角都小于60° | ||
| C． | 有一个内角大于60° | D． | 每一个内角都大于60° |
分析 找到“三角形的内角中至少有一个不小于60°”的对立事件，由此能求出结果．
解答 解：∵“三角形的内角中至少有一个不小于60°”的对立事件是：
“三角形中每一个内角都小于60°”，
∴反证法证明三角形中至少有一个内角不小于60°，应假设三角形中每一个内角都小于60°．
故选：B．
点评 本题考查反证法的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意反证法性质的合理运用．
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如图所示，五边形ABC 中，点M、N、P、Q分别是AB、CD、BC、DE的中点，K和L分别是MN和PQ的中点．求证：$\overrightarrow{KL}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AE}$．
12．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=2xf'（1）+lnx，则$f'（\frac{1}{e}）$=（ ）
| A． | $\frac{1}{e}-2$ | B． | e-2 | C． | -1 | D． | e |
9．化简$\sqrt{cos2+{{sin}^2}1}$的结果是（ ）
| A． | -cos1 | B． | cos1 | C． | |cos2| | D． | sin2 |
6．已知函数$f（x）=cos（2x+\frac{π}{4}）（x∈R）$，为了得到函数g（x）=cos2x的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度 | B． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度 | D． | 向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度 |
7．$\underset{\stackrel{3}{∫}}{2}$（2x+1）dx（ ）
| A． | 2 | B． | 6 | C． | 10 | D． | 8 |