题目内容

18．当今人口政策受到人们的广泛关注，如表是某大学人口预测课题组通过研究预测的15～64岁人口所占比例的结果：
年份20302035204020452050
年份代号t12345
所占比例y（%）6865626261
已知所占比例y关于年份代号t的线性回归方程为$\widehaty$=-1.7t+m，则m=（　　）
A．67.8B．68C．68.5D．68.7

分析 计算$\overline{t}$、$\overline{y}$的值，根据线性回归方程$\widehaty$=-1.7t+m过样本中心点，即可求出m的值．

解答 解：计算$\overline{t}$=$\frac{1}{5}$×（1+2+3+4+5）=3，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（68+65+62+62+61）=63.6；
由y关于t的线性回归方程$\widehaty$=-1.7t+m过样本中心点（3，63.6），
所以m=63.6+1.7×3=68.7．
故选：D．

点评 本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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9．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=6，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=2，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．3D．$\frac{1}{2}$
6．函数f（x）=2+2x-x2，x∈[0，3]的值域是（　　）
A．（-∞，3]B．[-1，3]C．[-2，3]D．[-3，+∞]
13．△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，b=2，以下命题中正确的序号是①②③．
①若a=1，则c有一解；                  
②若a=$\sqrt{3}$，则c有两解；
③若a=$\frac{11}{6}$，则c有两解；                
④若a=3，则c有两解．
3．已知函数f1（x）=x，f2（x）=ex，f3（x）=lnx．
（1）设函数h（x）=mf1（x）-f3（x），若h（x）在区间（$\frac{1}{2}$，2]上单调，求实数m的取值范围；
（2）求证：?x∈（0，+∞），f2（x）＞f3（x）+2f1'（x）．
10．已知a=-2${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（sin2$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{2}$）dx，则二项式（ax+$\frac{1}{2ax}$）9的展开式中x的一次项系数为（　　）
A．-$\frac{63}{16}$B．$\frac{63}{16}$C．-$\frac{63}{8}$D．$\frac{63}{8}$
7．已知复数z=3-2i，则复数z的虚部为-2．
8．已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（　　）
A．∅B．[0，1）∪（3，+∞）C．AD．B

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