题目内容

17．等差数列{an}中，a1=2，a5=a4+2，则a3=（　　）
A．4B．10C．8D．6

分析 利用等差数列通项公式求出首项和公差，由此能求出a3．

解答 解：∵等差数列{an}中，a1=2，a5=a4+2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=2}\\{{a}_{1}+4d={a}_{1}+3d+2}\end{array}\right.$，
解得a1=2，d=d=2，
∴a3=2+2×2=6．
故选：D．

点评 本题考查等差数列的第3项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列性质的合理运用．

练习册系列答案
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7．直线mx-y-m+2=0恒过定点A，若直线l过点A且与2x+y-2=0平行，则直线l的方程为（　　）
A．2x+y-4=0B．2x+y+4=0C．x-2y+3=0D．x-2y-3=0
8．“m=-1”是“直线x+y=0和直线x+my=0互相垂直”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．设x∈R，定义符号函数sng（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，则下列正确的是（　　）
A．sinx•sng（x）=sin|x|．B．sinx•sng（x）=|sinx|C．|sinx|•sng（x）=sin|x|D．sin|x|•sng（x）=|sinx|
12．函数$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的部分图象如图所示．
（1）写出f（x）的最小正周期及图中x0、y0的值；
（2）求f（x）在区间$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．
2．已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=1+2an（n≥2），且a1=2，则S20（　　）
A．219-1B．221-2C．219+1D．221+2
9．已知f（x）=x2-ax+lnx，a∈R．
（1）当a=3时，求函数f（x）的极小值；
（2）令g（x）=x2-f（x），是否存在实数a，当x∈[1，e]（e是自然对数的底数）时，函数g（x）取得最小值为1．若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
3．设函数f（x）=cos2x+asinx-$\frac{a}{4}$-$\frac{1}{2}$．
（1）用a表示f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值M（a）；
（2）当M（a）=$\frac{1}{4}$时，求a的值，并对此a值求f（x）的最大值；
（3）问a取何值时，方程f（x）=（1+a）sinx在[0，π）上有两解？
4．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是单位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{3}$，若向量$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{b}$=2，则|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{6}$．

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