题目内容
求函数y=x3-3x在区间[0，2]的最大值和最小值．
考点：利用导数求闭区间上函数的最值,函数的最值及其几何意义
专题：导数的综合应用
分析：利用导数求闭区间上函数的最值，先求出极值与端点函数值，再比较．
解答：
解：令y′=3x2-3=3（x-1）（x+1）=0
解得x=1或x=-1
∵y|x=0=0，y|x=1=-2，y|x=2=2，
∴函数y=x3-3x在区间[0，2]的最大值为2；最小值为-2．
解得x=1或x=-1
∵y|x=0=0，y|x=1=-2，y|x=2=2，
∴函数y=x3-3x在区间[0，2]的最大值为2；最小值为-2．
点评：利用导数求闭区间上函数的最值是常规题．
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