题目内容
设x＞0，y＞0，且log2x+log2y=2，则
+
的最小值为 ．
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
考点：基本不等式,对数的运算性质
专题：常规题型,计算题
分析：先利用对数的运算性质求得xy，然后结合基本不等式即可求解最值
解答：
解：∵x＞0，y＞0，且log2x+log2y=2，
由对数的运算性质可得，log2xy=2，
∴xy=4，
∴
+
≥2
=1，
当且仅当x=y=2时取等号，最小值为1，
故答案为：1．
由对数的运算性质可得，log2xy=2，
∴xy=4，
∴
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
|
当且仅当x=y=2时取等号，最小值为1，
故答案为：1．
点评：本题主要考查了对数的运算性质及基本不等式在求解最值中的应用，属于基础试题
练习册系列答案
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将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，若点P满足
=
-
+
，则|
|的值为（ ）
| BP |
| 1 |
| 2 |
| BA |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| BD |
| BP |
A、
| ||||
| B、2 | ||||
C、
| ||||
D、
|
| (lg9-1)2 |
| A、lg9-1 | ||
| B、1-lg9 | ||
| C、8 | ||
D、2
|
已知1∈{a，a+1，a2}，则实数a的可取值是（ ）
| A、0 | B、1 |
| C、-1 | D、0或1或-1 |