Question

14．给定下列四个命题：
①若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则b²＞a²；
②已知直线l，平面α，β为不重合的两个平面，若l⊥α，且α⊥β，则l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比数列，则b=-4；
④三棱锥的四个面可以都是直角三角形．
其中真命题编号是①③④（写出所有真命题的编号）．

Answer 1

分析 根据不等式的性质、空间线面位置关系、等比数列定义、三棱锥定义等逐一对各个答案的真假进行判断．

解答 解：对于①，由$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0得到b＜a＜0，∴b²＞a²，故①是真命题；
对于②，若l⊥α，且α⊥β，则l∥β或l?β，故是②假命题；
对于③若-1，a，b，c，-16成等比数列，则a²=-1×b，且b²=-1×（-16），∴b＜0，b=-4，故③是真命题；
对于④，如图所示三棱锥C-A₁B₁C₁的四个面可以都是直角三角形．故④是真命题．
故答案是：①③④

点评 此种题型往往比较综合考查多个知识点的概念，处理的关键是熟练掌握各个知识点的概念、定义逐一对各个答案的真假进行判断．