Question

19．有五个命题如下：
（1）集合N^*中最小元素是1；
（2）若a∈N^*，b∈N^*，则（a-b）∈N^*；
（3）空集是任何集合的真子集；
（4）区间[2，4]是函数f（x）=x²-2x+3的一个单调增区间；
（5）若集合A={x|1＜x＜3}，集合B={t|1＜t＜3}，则A≠B；
其中正确的命题的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 运用集合的定义、性质及真子集的定义与性质，二次函数的单调性逐一判断．

解答 解：对于（1），正整数集中最小元素是1，故（1）是正确的；
对于（2），若a∈N^*，b∈N^*，则a-b 可能为负整数，故（2）错；
对于（3），空集不能是本身的真子集，故（3）错；
对于（4），f（x）=x²-2x+3在[1，+∞）是增函数，所以区间[2，4]是函数f（x 的一个单调增区间，故（4）正确；
对于（5）集合中的代表元素可以不是同一字母，故集合A=B，故（5）错；
故答案选B．

点评 本题考查了集合的定义、性质及真子集的定义与性质，是中档题．