题目内容
4．
棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M是CC1的中点，则三棱锥C1-BDM的体积是$\frac{2}{3}$．
分析 说明C1到平面BDM的距离就是C到平面BDM的距离．转化求解求几何体的体积．
解答 解：棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M是CC1的中点，
∴C1到平面BDM的距离就是C到平面BDM的距离．
${V}_{{C}_{1}BDM}={V}_{C-BDM}={V}_{M-BCD}$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×1$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．
点评 本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，考查空间想象能力，计算能力；是中档题．求体积常见方法有：①直接法（公式法）；②分割法；③补形法．④转化法．
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6．集合A={（x，y）|y=x+b}，集合B={（x，y）|y=$\sqrt{1-{x^2}}$}，若A∩B有且仅有一个元素，则b的取值范围是（ ）
| A． | $|b|=\sqrt{2}$ | B． | -1＜b≤1或$b=-\sqrt{2}$ | C． | -1≤b≤1 | D． | -1≤b＜1或$b=\sqrt{2}$ |
13．如图，三棱锥D-ABC中，AB=AC=CD=1，∠BAC=∠ACD=90°，＜$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$＞=60°，则BD的长为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |